500억 대신 3천만 원을 선택한 이유

종이를 한 장 접어서 가운데를 접어보라. 그리고 또 그 가운데를 접고, 다음에 또다시 그 가운데를 접어 나가라. 이런 식으로 50번을 접으면 두께는 얼마나 될까?

 

두 번째 질문, 다음 중 하나를 선택하라. 단, 고민하지 말고 즉각적으로 답해야 한다.

 

A) 30일 동안 매일 100만 원씩 선물받는다.

B) 30일 동안 첫 번째 날은 100원, 두 번째 날은 200원, 세 번째 날은 400원, 네 번째 날은 800원 …… 이런 식으로 선물받는다.

 

결정했는가? 위의 첫 번째 질문에서 만약 종이 한 장의 두께가 0.1밀리미터라고 가정할 때, 그 종이를 50번 접으면 두께는 1억 킬로미터가 넘는다. 이는 대략 지구에서 태양까지의 거리인데, 나중에 계산기로 쉽게 계산해볼 수 있다.

 

두 번째 질문에서는 A가 훨씬 유혹적이지만 B에 거는 편이 더 유익하다. A를 선택하면 30일 후에 당신이 버는 돈은 3천만 원이 전부지만, B를 선택하면 5백억 원 이상을 벌게 되기 때문이다.

 

당신은 두 번째 질문에서 어떤 대답을 선택했는가? 내가 만난 대부분의 사람은 A를 선택했다. 사람들은 직선적인 성장에 대해서 직관적으로 이해한다. 그러나 ‘지수의 확장(Exponential growth)’ 또는 백분율의 상승에 대해서는 느낌이 없다.

 

30일 동안 매일 100만 원을 선물한다고 하면 사람들은 즉시 환호성을 지를 것이다. 그러나 100원, 200원, 400원 식으로 선물하겠다고 하면 횡재한 건지 아닌지 애매모호한 표정을 지을 것이다.

 

우리의 뇌가 백분율로 증가하는 것을 계산하기 힘들어한다는 것은 고대 페르시아 시대부터 알려진 사실이다.

 

다음과 같은 전설이 있다. 옛날에 한 지혜로운 궁정 신하가 있었는데 그는 왕에게 장기판을 하나 선물했다. 왕이 그에게 물었다. “답례로 무엇을 받고 싶은지 말해보라.”

 

그러자 신하가 말했다. “저는 고귀하신 폐하께서 그 장기판을 쌀로 채워주시길 바랄 뿐입니다. 대신 장기판 위의 맨 앞에 쌀알을 한 개 놓으시고, 그다음 영역마다 두 배씩의 쌀알을 놓으십시오, 즉 두 번째 영역에는 두 개의 쌀알을, 세 번째 영역에는 네 개의 쌀을 놓는 식으로 계속 놓아주십시오.”

 

왕은 놀라서 말했다. “친애하는 신하여, 그대가 이처럼 겸손한 소망을 말하다니, 존경스럽도다.”

 

과연 겸손한 요청이었을까? 그 왕은 기껏 한 자루 정도를 생각했겠지만, 실제로는 온 세상에서 자라는 모든 쌀보다 더 많은 쌀을 쌓아놓아야 했을 것이다.

 

결론적으로, 증가율에 관해서라면 당신의 느낌을 믿지 말라고 당부하고 싶다. 당신은 직관적으로 이해하지 못하는 것을 인정하라. 당신에게 진정 도움이 되는 것은 탁상용 계산기다. 또는 크기가 작은 증가율의 경우에는 시간 중복의 트릭이 도움이 될 것이다.

--롤프 도벨리의 [스마트한 생각들] 중에서!!

 

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